O grupo acabou não saindo em turnê em 1985 e não participaram do Live Aid, por problemas emocionais da vocalista. Paralelamente, Annie e Dave se envolviam em campanhas humanitárias.

Já que Annie não conseguia excursionar, a saída foi entrar novamente em estúdio, desta vez na França, onde gravaram Revenge. O disco rendeu uma outra excursão e dois sucessos - "Missionary Man" e "Miracle Of Love". E foi durante a excursão que Annie conheceu o diretor israelense Uri Fruchtman, que havia realizado um documentário sobre a banda, no Japão. Eles acabaram se casando em 1988, mesmo ano em que Dave contraiu matrimônio com Siobhan Fahey do Bananarama.

Em 1987, a dupla lança Savage, um disco mais experimental e que rendeu os modestos sucessos "You Have Placed A Chill In My Heart" e "I Need A Man". O LP acabou vendendo pouco, apesar de receber boas críticas.