Pouco depois Joe, o guitarrista Frank Myles, o baixista Christ Stainton (seu habitual colaborador nas composições) a quem chamou de "o maior músico do mundo", o baterista Dave Memmott e o pianista Vernon Nash, formaram a The Grease Band.

Mandaram uma demo para Denny Cordell, produtor dos The Moody Blues, Georgie Fame e Procul Harum. Cordell gostou do que ouviu, e os instalou em Londres. Sua voz foi maturando em fenomenais atuações ao vivo e em 1968 voltou ao estudio com o single “Marjorine”, tema escrito pelo próprio Cocker em companhia da Grease Band, que tinha mudado de componentes, com a entrada de Mickey Gee, guitarra, (mais tarde Henry McCullough), o baterista Tommy Reilly e no teclado, Tommy Eyre. O single vendeu bem e atingiu o posto número 48.